Mengapa Saya Bangga Menjadi Siswa SMA 63

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL   Nama: Aragorn Rei Azka Sugiarto (2)   Kelas: X mipa 1 Persamaan irasional ialah persamaan yang memuat variabel atau perubahnya berada dalam tanda akar. Contoh : Berikut ini bukan persamaan irasional meskipun ia mengandung tanda akar : Hal ini karena tidak ada variable di dalam tanda akar. Secara umum persamaan irasional berbentuk  Dengan F(x) dan G(x) suatu bilangan polinominal. Setiap bilangan real yang jika disubstitusikan ke dalam persamaan irasional memberikan pernyataan yang benar disebut penyelesaian atau akar persamaan irasional. Contoh : Tentukan nilai yang memenuhi Penyelesaian : Agar berlaku harus dipenuhi 1.) 2.) Kedua syarat ini dapat di gabung menjadi X ≥ 5 Lalu selesaikan persamaannya Jadi diperoleh x = 7 atau x = 3. Karena harus memenuhi x ≥ 5 maka nilai yang memenuhi adalah x = 7. Ini merupakan contoh persamaan irasional yang mempunyai penyelesaian tunggal. Pertidaksamaan Irasional Pertidaksamaan Irasional adalah pertidaksamaan (

  NILAI MUTLAK Nama :Aragorn Rei Azka Sugiarto Kelas : XMIPA1 Absen :2 Pengertian Nilai Mutlak Nilai mutlak adalah bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat. Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama. Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut: Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5). Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya.  Nilai mutlak akan lebih mudah dipahami dengan melihat gambar berikut: Pada gambar diatas, dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angk

CONTOH SOAL FUNGSI KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL Nama :Aragorn Rei Azka Sugiarto (2)  Kelas :XMIPA1  Contoh Soal Fungsi: 1. Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x2 – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Contoh Soal Titik Puncak Jadi, y puncak = – 23/4. 2. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q. Pembahasan: Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka: –b/2a = 2 –p/2×1 = 2 p = 2 × 2 × (-1) p = -4 Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh 3 = 22 + -4(2) + q 3 = 4 – 8 + q q = 1 Maka p + q = -4 + 1 = -3 Jadi, nilai p + q adalah -3 3. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya. Pembahasan: Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga: –b/2a = 2 –8/2a = 2 a = -2 Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh: y = ax2 + 8x + (a+2) y = -2x2 + 8x Maka kita dapat menentukan koordinat titik punc

 Nama : Aragorn Rei Azka Sugiarto (02)  Kelas : X MIPA 1 Contoh soal persamaan rasional Contoh soal 1 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional x – 1 2 – 3x 4 = 0 Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut: → x – 1 2 = 3x 4 → 4 (x – 1) = 2. 3x → 4x – 4 = 6x → 4x – 6x = 4 → -2x = 4 → x = -4 2 = -2 Contoh soal 2 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional dibawah ini. 1 . x + 1 x – 2 = 2 2. 2x – 4 x + 1 = 4 Penyelesaian soal Cara menjawab soal 1 sebagai berikut: x + 1 = 2 (x – 2) atau x + 1 = 2x – 4 x – 2x = -4 – 1 -x = -5 x = 5 Cara menjawab soal 2 sebagai berikut: 2x – 4 = 4 (x + 1) 2x – 4 = 4x + 4 2x – 4x = 4 + 4 -2x = 8 x = 8/-2 = -4 Contoh soal 3 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional berikut. x – 3 x – 1 + x – 2 x – 1 = 4 Penyelesaian soal Cara menj

  Nama : Aragorn Rei Azka Sugiarto (2)  Kelas  : X MIPA 1  》Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional   Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. ○ Persamaan Rasional ● Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Seperti persamaan aljabar biasa, persamaan rasional diselesaikan dengan melakukan operasi yang sama terhadap dua sisi persamaan hingga variabelnya dapat dipindahkan ke salah satu sisi persamaan. Dua teknik khusus, perkalian silang dan mencari penyebut terkecil yang sama, adalah cara yang sangat berguna untuk memindahkan variabel dan menyelesaikan persamaan rasional. 》Contoh soal : • Lakukan perkalian silang    Buatlah keduanya setara satu sama lain dan sederhanakan untuk membuat persamaan sesede

  Nama : Aragorn Rei Azka Sugiarto  Absen : 2   Kelas  : X MIPA 1 ● Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat ☆ Pertidaksamaan  • > Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan dua hal tidak mempunyai kesamaan atau tidak sama dengan. •) Notasi Pertidaksamaan :    < (kurang dari)    ≤ (lebih dari sama dengan)    > (lebih dari)    ≥ (lebih dari sama dengan)    ≠ (tidak sama dengan) ☆ Pertidaksamaan Linear  •> Pertidaksamaan linear merupakan kalimat terbuka dalam matematika yang terdiri dari variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan. • Contoh :                    2x + y ≤ 2                      x + y > 3                      x + y < 2 ☆ Pertidaksamaan Kuadrat  • > Pertidaksamaan kuadrat merupakan kalimat terbuka dalam matematika yang terdiri dari variabel paling tinggi berderajat dua dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan. • Contoh :                   y < x² + 2x + 4                   y ≥ x² -

  Nama : Aragorn Rei Azka Sugiarto  Absen : 2  Kelas  : X MIPA 1 Sistem persamaan linear-kuadrat (SPLK).      Berdasarkan karakteristik dari bagian kuadratnya, SPLK dikelompokkan sebagai berikut.  1.) SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit.  2.) SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk implisit. SPLK Dengan Bagian Kuadrat Berbentuk Eksplisit   Bentuk umum SPLK dengan bagian kuadratnya berbentuk eksplisit dapat dituliskan sebagai berikut. y = ax + b (bentuk linear) y = px2 + qx + r (bentuk kuadrat) Dengan a,b,p,q,r merupakan bilangan real dan a, p = 0 Sistem ini dapat diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat, kemudian disederhanakan dan diselesaikan dengan menggunakan metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat, atau rumus ABC.       Secara umum, penyelesaian dari SPLK tersebut dapat ditentukan dengan melalui langkah-langkah berikut. •> Langkah 1: Substitusikan bagian linear y = ax + b ke bagian kuadrat y = px² + qx + r, diperoleh