Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-siku

Nama : Aragorn Rei Azka Sugiarto

Kelas  : X mipa 1

Absen :2/3

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku.

Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan ∠ A = θ.

Jika sisi di depan sudut (opposite) dinamakan "depan", sisi di samping sudut (adjacent) dinamakan "samping" dan sisi miring (hypotenuse) dinamakan "miring", maka perbandingan sisi-sisi tersebut didefinisikan sebagai berikut :
$$sin\left(\theta \right)=\frac{depan}{miring}csc\left(\theta \right)=\frac{miring}{depan}$$$$cos\left(\theta \right)=\frac{samping}{miring}sec\left(\theta \right)=\frac{miring}{samping}$$$$tan\left(\theta \right)=\frac{depan}{samping}cot\left(\theta \right)=\frac{samping}{depan}$$
Keterangan :
sin untuk sinus
cos untuk cosinus
tan untuk tangen
csc untuk cosecan
sec untuk secan
cot untuk cotangen

Catatan :
Sisi depan dan sisi samping dapat berubah tergantung sudut yang digunakan, sedangkan sisi miring selalu sama, yaitu sisi terpanjang dan letaknya selalu di depan sudut siku-siku.

Dari definisi diatas dapat kita amati dan simpulkan sebagai berikut :

Cosecan adalah kebalikan dari sinus, ditulis$$csc\left(\theta \right)=\frac{1}{sin\left(\theta \right)}$$Secan adalah kebalikan dari cosinus, ditulis$$sec\left(\theta \right)=\frac{1}{cos\left(\theta \right)}$$Cotangen adalah kebalikan dari tangen, ditulis$$cot\left(\theta \right)=\frac{1}{tan\left(\theta \right)}$$
Tangen adalah perbandingan sinus terhadap cosinus, ditulis$$tan\left(\theta \right)=\frac{sin\left(\theta \right)}{cos\left(\theta \right)})$$sehingga$$cot\left(\theta \right)=\frac{cos\left(\theta \right)}{sin\left(\theta \right)}$$